20 août 2007
Relativité & cie
Bon ce blog est mourant, faisons une petite tentative pour lui redonner la vie.
Quand on parle de relativité générale, on fait référence a tout un tas de chose : Espace-temps, E=mc², Lumière, Singularité gravitationnelle et de tout un tas d'autre choses complexes.
Commençons par éclaircir son petit nom, la théorie de la relativité.
Qu'est-ce que la relativité ?
La relativité des référentiels spatiaux par exemple : Si A est dans un train et B est sur le quai, dans le référentiel du train, A voit B bouger. Dans le référentiel du quai, B voit A bouger. Relativement au référentiel, le mouvement n'est pas le même.
Jusque là, c'est relativement naturel.
Mais la théorie de la relativité d'Einstein introduit un autre fait : Le temps dépend lui aussi du référentiel.
"Quoicommentnonmaisquesquetuditlà ?"
Oui, aussi étrange que ça puisse paraître, le temps dépend du référentiel dans lequel on se trouve. Quelques mises en situation s'imposent.
Le paradoxe du train
Je plante deux piquet distant de 2 mètres le long d'une voie ferré, et je me place exactement au milieu des deux piquets, avec un système de miroir me permettant de surveiller les deux piquets en même temps.
superbe schéma du dispositif
C'est alors que la foudre s'abat sur les deux piquets en même temps. Moi, grâce a mon jeu de miroir, je voit la foudre tomber sur les deux piquets au même instant. Il y a simultanéité des deux évènements.
Maintenant, imaginons que j'ai un ami a bord d'un train venant de la droite, qui passe au milieu des deux piquets au moment même ou la foudre tombe, et qui, grâce au même système de miroir embarqué dans son train, peut observer le phénomène. Et bien il verra la foudre atteindre le piquet de gauche, puis celui de droite.
En effet, la lumière devra parcourir une distance plus longue depuis le piquet de droite, car le train avance vers la gauche. Donc pour lui, les deux évènements ne sont pas simultanés. Ainsi la simultanéité dépend du référentiel.
La montre à photon
Imaginons un dispositif composé de deux miroirs parallèles entre lesquels rebondirait un photons. Comme la vitesse de la lumière est une constante, ce système est une montre parfaite, qui ne se désynchroniserai jamais.
A chaque rebond, ma montre fait "tic". Au repos, j'entends des tic régulièrement. Maintenant faisons se déplacer la montre.
montre a photon en mouvement
On voit ici que la trajectoire du photon n'est plus la même. Elle est oblique, donc le photon met plus de temps à parcourir la distance entre chaque miroir, les "tic" sont plus espacés. La montre a vue son temps "ralentir".
Comme le montre ces exemples, le temps dépend bien du référentiel, tout comme les coordonnées spatiales. Mais il semble également que déplacement et temps soient liés, car c'est lors de déplacement que l'on voit un changement (disparition de simultanéité, temps qui "ralenti")
On peut alors introduire la notion d'espace-temps, un espace à quatre dimensions (x,y,z et t), où toutes grandeurs relatives à ces dimensions (longueur, vitesse, temps, etc ...) dépendraient du référentiel.
Mais à quoi il nous sert cet espace temps ?
C'est une autre histoire ...
04 mai 2007
J'ouvre mon frigo les jours de canicule, c'est grave ?
Hé mec, j'ai eut une super idée pour les grandes chaleurs ! J'ouvre mon frigo !
Tu ouvres ton frigo ?
Bah ouais, le frigo, il fabrique du froid ! Donc si je l'ouvre, il va faire plus froid dans la pièce !
Désolé de te décevoir, mais c'est faux.
Avant tout, voyons comment ça fonctionne un frigo. Un réfrigérateur, c'est une machine thermique. Petit schéma de circonstance :
schéma de circonstance d'une machine thermique, d'une telle beauté
que ça me fait des frissons partout
Maintenant, expliquons le schéma.
Ouais, ça serai sympa, parce que là, ton schéma ...
Alors au centre, pour symboliser son importance dans toute machine thermique : Le Fluide. Il sert a véhiculer. Tout transfert se fait grâce a fluide. En général, il s'agit de l'air, mais dans le cas d'un frigo, il s'agit d'un produit réfrigérant, qu'a un nom super compliqué (du genre Isobutane ou
Chlorofluorocarbone).
Ensuite toute machine thermique digne de ce nom dispose d'un système mécanique, capable de produire un travail mécanique, afin de modifier le fluide (par exemple un compresseur, qui va dépenser de l'énergie pour compresser le fluide).
Puis viennent les deux sources de chaleur (chaleur ici au sens large, c'est a dire source de chaud ou de froid) : La pièce ou se trouve le frigo, la source de chaleur 1, à la température T1 et l'intérieur du frigo, source de chaleur numéro 2 à la température T2.
D'accord. Mais les transfert thermique c'est quoi ?
Et bien c'est là qu'intervient le principe de fonctionnement d'un frigo. On a vu précédemment que le sens naturel du transfert thermique se fait de la source la plus chaude vers la plus froide (sisi, c'est là même). Mais dans le cas d'un frigo, le principe est renversé, on veut que le transfert thermique se fasse de la source la plus froide, vers la source la plus chaude (évacuer la chaleur de l'intérieur du frigo vers l'extérieur du frigo).
Donc, pour aller ainsi a l'encontre de la mère nature, pauvres fou que nous somme, il faut fournir le fameux travail mécanique. En apportant de l'énergie extérieure au système, on parvient ainsi a refroidir un enceinte close.
Bon d'accord. Mais ça n'empêche que mon frigo, il fait toujours du froid ! Alors pourquoi qu'en l'ouvrant j'ai pas du froid dans ma cuisine ?
Lorsque tu ouvre ton frigo, tu confond les deux sources de chaleurs. Donc tu pompe le chaud dans le frigo, pour le rejeter dans ta pièce, qui communique maintenant avec ton frigo ! Donc le fait d'ouvrir la porte ne va avoir aucun effet sur la température de la pièce à long terme bien sur. Dans un premier temps, la pièce va effectivement être refroidie, mais pas significativement.
Mais en réalité les effet son plus pervers ! En ouvrant son frigo, en réalité on augmente la température de la pièce.
Ha bon ? Et pourquoi, alors ?
C'est parce qu'aucun système n'est parfait. Toute transformation se fait avec des pertes d'énergie. Ainsi le système mécanique va produire de la chaleur (A cause de l'effet Joules, qu'on verra peut être plus tard). La chaleur émise par le système mécanique est proportionelle au travail qu'il effectue. Donc si on augmente la taille de l'enceinte a réchauffer (en ouvrant la porte du frigo), la chaleur dégagée par celui-ci sera plus importante. Comme ouvrir la porte du frigo ne change pas la température de la pièce, au final la température de ta cuisine va bel et bien augmenter.
Haaa ouaais. Mais alors je fait quoi pour les grandes chaleur ?
Achètes toi une clim', une pompe a chaleur, un ventilo, ou bien tu t'enfermes dans le frigo.
01 mai 2007
Einstein vs. Lavoisier
La relativité ... à quoi bon faire un article la dessus, vous savez tous ce que c'est non ?
Non.
Ha bon. Alors je dois expliquer c'est ça ?
Oui.
Bien. Je commence ?
Je vous en prie.
La relativité, c'est compliqué. On va commencer par un truc super connu, la fameuse formule E=mc². Vous la connaissez tous, mais vous savez ce qu'elle veut dire ?
E, c'est l'énergie. Énergie cinétique (due à la vitesse), Énergie interne (propre à chaque particule), Énergie potentielle (propre à certaines forces), E désigne tout ça.
m, c'est la masse.
c, c'est la vitesse de la lumière dans le vide (constante).
C'est bien joli tout ça, mais au final, ça amène quoi ?
Et bien ça implique beaucoup de choses. Lorsqu'il y a perte d'énergie, il y a également perte de masse par exemple, et vice-versa. En chimie, on nous a tous appris que lors d'une transformation chimique, il y avait conservation de la masse (Loi de Lavoisier). Par exemple dans cette transformation chimique entre le méthane (CH4) et le dioxygene (O2) :
Normalement la masse de CH4 ajouté à la masse de O2 est égale à la masse de CO2 dégagé ajouté à la masse de H2O formé. Et bien pas tout a fait.
Pas tout a fait ? Mais alors durant toutes ces année on nous a menti ?
Oui, mais non en fait.
C'est vague ...
Je m'explique. Lors de cette réaction de combustion, il y a eut un dégagement d'énergie E=E2-E1 sous forme de chaleur. Donc l'énergie du système a diminué.
Or E=mc²
donc E2-E1=(m2-m1)/c²
donc m2-m1=(E2-E1)/c²
Comme il y a dégagement d'énergie (et non pas création), E=E2-E1 est négatif,
donc m2-m1<0
donc m2<m1
La masse avant la réaction (m1) est plus grande que la masse après la réaction (m2).
Donc la masse du système a diminué, au mépris du principe de conservation de la masse ?
Et bien en réalité, ce principe n'est pas tout à fait faux (voir même pas du tout).
Il ne fait pas perdre de vue que le dégagement d'énergie E=E2-E1 très petit comparé à c² (de l'ordre de 90000000000000000 m²/s²). Donc (E2-E1)/c² est minuscule.
Donc m2-m1 est tout aussi faible, et donc largement négligeable au niveau macroscopique (échelle humaine).
Donc, malgré cette très faible perte de masse (un pouillème et quelque), on peut dire que le principe de conservation de la masse est bien vrai.
Et c'est juste ça, la relativité ? Y'avait pas une histoire d'espace temps aussi ?
Si, mais ça sera pour plus tard !
28 mars 2007
Vous avez dit Triphasé ?
Hé, tu sait, on a fait une expérience marrante.
Ha oui ?
Oui ! On a disposé un pain de glace en hauteur, puis on a placé un fil de fer lesté par deux masses en travers du pain de glace, les deux masses pendant dans le vide de part et d'autre du pain de glace. Et devine ce qui se passe ? Le fil traverse la glace qui se reforme derrière le fil. C'est dingue non ?
Et bien oui, c'est dingue, surtout que l'eau est l'un des seuls fluides à réagir de la sorte.
Comment ça l'un des seuls ? C'est pas normal ?
À vrai dire, non. Mais pour répondre à cette question, il va falloir introduire le Diagramme PT comme on l'appelle entre nous, ou Diagramme de phase de son petit nom. Comme son nom l'indique il s'agit d'un diagramme de la forme P=f(T) que voici :
diagramme de phase d'un fluide quelconque
Ouais, c'est joli, mais ça m'avance à quoi ?
C'est sur, si tu ne me laisses pas t'expliquer. Alors, on voit trois courbes sur ce diagramme. Un première qui part du zéro pour arriver à un point d'où partent deux autres courbes : le point triple. Cette première portion de courbe correspond à la frontière entre état solide et état gazeux. Un extrait de courbe sépare le liquide du gaz, et s'arrête en un point particulier : le point critique Enfin une demie droite sépare l'état solide de l'état liquide (elle se prolonge à l'infini).
Ça n'explique rien ...
Bon, alors je te propose un truc, tu ferme ta gueule, et moi j'explique, ça te va ?
Ça va, c'est bon, pas besoin de t'énerver !
Bien, je continue. Comme je l'ai dit, il y a deux points caractéristiques. Commençons par le point triple. Comme sont nom l'indique, il se trouve entre 3 zone. En ce point cohabite le liquide, le gaz et le solide.
Ensuite vient le point critique. Passé ce point il n'y a plus aucune différence entre le solide et le liquide. Voila pour les propriétés remarquables de ce graphe.
Et ça nous amène ou ?
À considérer le problème qui nous intéresse, ton expérience. Il se trouve que l'eau a un diagramme de phase particulier. La pente de la demie droite séparant le liquide du solide est négative, contrairement à la plupart des fluide.
diagramme de phase de l'eau, avec les points caractéristiques de l'eau : 0°C à pression atmosphérique (solidification) et 100°C à pression atmosphérique (évaporation).
Ha oui, la pente est négative !
Maintenant, plaçons nous dans le domaine du solide, pour interpréter cette expérience. Nous somme juste en dessous de la demie droite (température en dessous de zéro, pression atmosphérique). Notre bloc de glace est stable (thermodynamiquement hein !). Maintenant on place notre fil de fer lesté de poids. On exerce alors une pression sur le bloc de glace. Donc sous le fil, la pression exercé sur la glace va augmenter, sans que la température ne change. Étant situé juste sous la courbe, quand la pression augmente, on traverse ladite courbe. Et on se retrouve dans le domaine liquide. Donc la glace sous le fil va fondre. Le fil traverse donc la glace.
Oui, mais la glace qui a fondue, elle devient quoi ?
Et bien, une fois que le fil est passé, la pression diminue (le fil n'étant plus là pour l'exercer). Donc la pression redescend, et on retraverse la demie droite, pour revenir dans le domaine du solide. Donc l'eau liquide se re-solidifie après le passage du fil de fer. On dit que la glace a subie deux transformations, une compression isotherme (pression augmente, température constante), suivie d'une détente isotherme (pression diminue, température constante).
Un dernier mot ?
Truite.
25 mars 2007
Quantique de Noël
De nos jours, on parle de plus en plus du quantique. Mécanique quantique par ici, physique quantique par là... Même les ordinateurs sont quantiques. Mais qu'est ce que le quantique ?
Mais oui, c'est vrai ça, c'est quoi ?
La physique quantique permet l'étude de l'infiniment petit. L'étude des particules élémentaires (électron, protons, photons, etc ...) qui forme la matière. La physique quantique a vu le jour lorsqu'il est apparu impossible de réaliser ces études à l'aide de la physique classique.
Mais pourquoi n'as-t-on pas pu utiliser la physique classique ? Après tout ça marche très bien non ?
Au niveau macroscopique, c'est à dire à notre échelle, la physique classique est appropriée pour étudier différents systèmes (aérodynamique, gravitation, etc ...). Mais le monde de l'infiniment petit se comporte bien différemment.
Différemment comment ? Pourquoi tu répond jamais totalement aux questions ?
C'est pour faire durer le suspens. Et si tu arrêtais de m'interrompre tout le temps, aussi ! Alors, je disais que l'infiniment petit avait un comportement totalement diffèrent du monde macroscopique.
Par exemple, dans notre univers, nous sommes habitués à des grandeurs continues : le temps, une distance parcourue par un objet, Le volume de liquide dans un verre qu'on remplit. Toutes les grandeurs variables qui nous entourent sont continues. Au niveau quantique, certaines grandeurs, et notamment l'énergie, ne peuvent prendre des valeurs que dans un ensemble discret (l'ensemble des entiers naturels par exemple). Les calculs et les raisonnements sont donc plus compliqués (entre autre parce qu'ils ne sont plus du tout intuitifs).
C'est pour cela qu'on parle des niveaux d'énergies des particules (on reparlera du cas des électrons plus tard).
Et c'est juste a cause de ça que c'est compliqué ?
Entre autre. Mais d'autres paramètres complexifient le problème, et l'étude de l'infiniment petit. Par exemple au niveau quantique, les notions d'ondes et de particules sont confondues. Les particules se comportent à la fois comme des particules et comme des ondes (mise en évidence d'interférences).
Mais comment c'est possible ?
Je t'avais prévenu que c'était compliqué, et pas du tout intuitif. Mais il y a encore pire. Le principe d'incertitude, nous dit qu'il n'est pas possible de mesurer simultanément et avec précision deux grandeurs. Si l'une est précise, l'autre est forcement imprécise et inversement.
Dans ce cas là, pourquoi on fait pas les deux mesures séparément ?
Tout simplement parce que le fait de mesurer une grandeur observable d'un système va modifier ce système. Par conséquent, après la première mesure, il n'est plus possible d'effectuer la seconde, car le système aura été modifié.
Mais c'est un vrai casse tête !
Ce n'est rien de le dire. Et il existe encore d'autres phénomènes qui complexifient l'étude quantique. Une réaction à un endroit précis d'un système peut avoir des répercussions instantanément en d'autres endroit du système. Ça peut paraître étrange, mais les répercutions sont immédiates, alors que l'information n'est pas transmise instantanément.
Et des gens arrivent à travailler dans ces conditions ?
Compliqué, hein ? Il existe encore de nombreux phénomènes étrange lié au monde de l'infiniment petit, comme là contrafactualité. Le principe est simple. Etrange, mais simple : tout évènement qui aurait pu se produire, mais qui ne s'est pas produit, influe sur le résultat de l'expérience.
On peu donc conclure que la physique quantique, c'est comme les règles du rugby, compliquées, et pas du tout intuitive.
Donc ce qu'on retiens, c'est que la physique quantique c'est du rugby ? D'accord.
23 mars 2007
Elle attend Pere Arthur.
Pourquoi la chaleur se déplace-t-elle du plus chaud vers le plus froid ? Je suis sur que vous ne vous êtes jamais posé la question. Ca parait tellement evident. Mais après tout, pourquoi ?
Pour commencer, jetons quelques bases.
Qu'est ce que la temperature ?
Toute matière est composée d'une multitude de particules, et cette multitude est un vrai bordel. Tout le monde se rentre dedans, sans dire bonjour, ni au revoir. Et tout ça se déplace à des vitesses folles (pour de l'Helium à 20°C, les particules se deplacent environ à 1300 m/s). Donc on peut dire que ce maelstrom est sacrement excité. Et la temperature (mesurée en degrés Kelvin, avec 0°C=273°K) n'est autre que la mesure de cette excitation. A 0°K, la matière est inerte, et il n'est pas possible d'aller plus bas, car il n'est pas possible de ne moins bouger que lorsqu'on est immobile. Ainsi des temperatures de -1000°C sont totalement irréalistes. Le minimum possible est 0°K=-273°C. Pas moins.
Certes, mais ça n'explique rien !
J'y viens, j'y viens. Maintenant imaginez une enceinte contenant un gaz à une temperature T1, et une autre enceinte contenant un gaz à une temperature T2>T1.
Enceinte contenant un gaz à une temperature T1, et une autre enceinte contenant un gaz à une temperature T2>T1.
Dans chacune des enceintes, la température est differente, donc les "excitations" des particules sont differentes. Entre ces deux enceintes, on place une paroi amovible, et imperméable aux echanges thermiques (dans le jargon, on dit que la paroi est adiabatique). Puis, à l'instant t=0 (ça fait toujours classe de dire ça) on retire la paroi adiabatique amovible.
Enceinte contenant un gaz à une temperature T1, et une autre enceinte contenant un gaz à une temperature T2>T1, qu'on a enlevé la paroi adiabatique amovible qu'elle était au milieu.
Il n'y a plus rien pour empecher les folles particules de se repandre dans tout l'espace disponible. Les particules de l'enceinte à T1 vont faire un tour dans l'autre et vice versa. En somme c'est la partouze chez les gaz.
Mais les pratiques sexuelles des particules ne nous interessent pas !
C'était une license poétique. Mais n'oublions pas que certaines sont plus excitées (celles à la temperature T2), et donc plus rapides que d'autres. A la même manière que deux billes s'entrechoquant, les particules vont transmettre une partie de leur energie aux particules environnantes (et donc à celles à la temperature T1). Les particules à T2 perdent donc de l'énergie (elles sont moins excitées) et les particules à T1 en gagnent (elles sont plus excitées). Pour parler thermiquement, les particules de T2 se refroidissent au contact de celles à T1, qui se rechauffent.
La chaleur passe donc de la source chaude, vers la source froide.
Ceci est une explication, mais il existe des demonstrations rigoureuses, à base de Principes Thermodynamiques, de differentielles d'energie interne et d'entropie, mais c'est pas très folichon, et pas très intéressant.
Voila donc pourquoi le transfert thermique se fait toujours de la source ou la température est la plus elevée vers la source la plus froide.
Merci à Paint pour m'avoir laissé l'utiliser afin de réaliser ces superbes schémas, et merci à mon frère, pour m'avoir aidé à corriger ces foutues fautes d'orthographe.