20 août 2007
Relativité & cie
Bon ce blog est mourant, faisons une petite tentative pour lui redonner la vie.
Quand on parle de relativité générale, on fait référence a tout un tas de chose : Espace-temps, E=mc², Lumière, Singularité gravitationnelle et de tout un tas d'autre choses complexes.
Commençons par éclaircir son petit nom, la théorie de la relativité.
Qu'est-ce que la relativité ?
La relativité des référentiels spatiaux par exemple : Si A est dans un train et B est sur le quai, dans le référentiel du train, A voit B bouger. Dans le référentiel du quai, B voit A bouger. Relativement au référentiel, le mouvement n'est pas le même.
Jusque là, c'est relativement naturel.
Mais la théorie de la relativité d'Einstein introduit un autre fait : Le temps dépend lui aussi du référentiel.
"Quoicommentnonmaisquesquetuditlà ?"
Oui, aussi étrange que ça puisse paraître, le temps dépend du référentiel dans lequel on se trouve. Quelques mises en situation s'imposent.
Le paradoxe du train
Je plante deux piquet distant de 2 mètres le long d'une voie ferré, et je me place exactement au milieu des deux piquets, avec un système de miroir me permettant de surveiller les deux piquets en même temps.
superbe schéma du dispositif
C'est alors que la foudre s'abat sur les deux piquets en même temps. Moi, grâce a mon jeu de miroir, je voit la foudre tomber sur les deux piquets au même instant. Il y a simultanéité des deux évènements.
Maintenant, imaginons que j'ai un ami a bord d'un train venant de la droite, qui passe au milieu des deux piquets au moment même ou la foudre tombe, et qui, grâce au même système de miroir embarqué dans son train, peut observer le phénomène. Et bien il verra la foudre atteindre le piquet de gauche, puis celui de droite.
En effet, la lumière devra parcourir une distance plus longue depuis le piquet de droite, car le train avance vers la gauche. Donc pour lui, les deux évènements ne sont pas simultanés. Ainsi la simultanéité dépend du référentiel.
La montre à photon
Imaginons un dispositif composé de deux miroirs parallèles entre lesquels rebondirait un photons. Comme la vitesse de la lumière est une constante, ce système est une montre parfaite, qui ne se désynchroniserai jamais.
A chaque rebond, ma montre fait "tic". Au repos, j'entends des tic régulièrement. Maintenant faisons se déplacer la montre.
montre a photon en mouvement
On voit ici que la trajectoire du photon n'est plus la même. Elle est oblique, donc le photon met plus de temps à parcourir la distance entre chaque miroir, les "tic" sont plus espacés. La montre a vue son temps "ralentir".
Comme le montre ces exemples, le temps dépend bien du référentiel, tout comme les coordonnées spatiales. Mais il semble également que déplacement et temps soient liés, car c'est lors de déplacement que l'on voit un changement (disparition de simultanéité, temps qui "ralenti")
On peut alors introduire la notion d'espace-temps, un espace à quatre dimensions (x,y,z et t), où toutes grandeurs relatives à ces dimensions (longueur, vitesse, temps, etc ...) dépendraient du référentiel.
Mais à quoi il nous sert cet espace temps ?
C'est une autre histoire ...
01 mai 2007
Einstein vs. Lavoisier
La relativité ... à quoi bon faire un article la dessus, vous savez tous ce que c'est non ?
Non.
Ha bon. Alors je dois expliquer c'est ça ?
Oui.
Bien. Je commence ?
Je vous en prie.
La relativité, c'est compliqué. On va commencer par un truc super connu, la fameuse formule E=mc². Vous la connaissez tous, mais vous savez ce qu'elle veut dire ?
E, c'est l'énergie. Énergie cinétique (due à la vitesse), Énergie interne (propre à chaque particule), Énergie potentielle (propre à certaines forces), E désigne tout ça.
m, c'est la masse.
c, c'est la vitesse de la lumière dans le vide (constante).
C'est bien joli tout ça, mais au final, ça amène quoi ?
Et bien ça implique beaucoup de choses. Lorsqu'il y a perte d'énergie, il y a également perte de masse par exemple, et vice-versa. En chimie, on nous a tous appris que lors d'une transformation chimique, il y avait conservation de la masse (Loi de Lavoisier). Par exemple dans cette transformation chimique entre le méthane (CH4) et le dioxygene (O2) :
Normalement la masse de CH4 ajouté à la masse de O2 est égale à la masse de CO2 dégagé ajouté à la masse de H2O formé. Et bien pas tout a fait.
Pas tout a fait ? Mais alors durant toutes ces année on nous a menti ?
Oui, mais non en fait.
C'est vague ...
Je m'explique. Lors de cette réaction de combustion, il y a eut un dégagement d'énergie E=E2-E1 sous forme de chaleur. Donc l'énergie du système a diminué.
Or E=mc²
donc E2-E1=(m2-m1)/c²
donc m2-m1=(E2-E1)/c²
Comme il y a dégagement d'énergie (et non pas création), E=E2-E1 est négatif,
donc m2-m1<0
donc m2<m1
La masse avant la réaction (m1) est plus grande que la masse après la réaction (m2).
Donc la masse du système a diminué, au mépris du principe de conservation de la masse ?
Et bien en réalité, ce principe n'est pas tout à fait faux (voir même pas du tout).
Il ne fait pas perdre de vue que le dégagement d'énergie E=E2-E1 très petit comparé à c² (de l'ordre de 90000000000000000 m²/s²). Donc (E2-E1)/c² est minuscule.
Donc m2-m1 est tout aussi faible, et donc largement négligeable au niveau macroscopique (échelle humaine).
Donc, malgré cette très faible perte de masse (un pouillème et quelque), on peut dire que le principe de conservation de la masse est bien vrai.
Et c'est juste ça, la relativité ? Y'avait pas une histoire d'espace temps aussi ?
Si, mais ça sera pour plus tard !